c9d5909d-139d-4518-ab38-342635871772 63 15 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Part 1 symmetric 'n' intervals in [0..N]

]]>

Subdivide a range in 'n' intervals n end interval j 1 n 1 + (range h j el end - end j * + n / : for h 21 line :

x_grid 44 interval : y_grid 44 interval : 21 sys

ListCollect_X x_start 0 : x_end 4 : 12 mat x x_grid : ct 1 : i 1 x_grid rows range X ct el x i el x_start x i el x_end 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for X 51 line :

ListCollect_Y y_start 0 : y_end 4 : 12 mat y y_grid : ct 1 : i 1 y_grid rows range Y ct el y_start y i el y_end y i el 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for Y 51 line :

X ListCollect_X :

Y ListCollect_Y :

X Y 2 1 sys

74 interval 0 0.571 1.143 1.714 2.286 2.857 3.429 481 mat

There are many more ways to split a range. This one may be your preference to discretize a function.

Brute force suite ...

rod ct 1 : i 15 range rod ct el Y ct el 2 col X ct el 1 col augment : ct ct 1 + : 21 line for rod 31 line :

X Y rod 3 1 sys

j 15 range : Rod rod j el : 21 sys

X Y Rod 3 1 sys

shift_4 101022 mat 212122 mat 323222 mat 434322 mat 41 mat :

shift_3 202022 mat 313122 mat 424222 mat 31 mat :

shift_2 303022 mat 414122 mat 21 mat :

shift_1 404022 mat 11 mat :

X Y Rod shift_4 shift_3 shift_2 shift_1 7 1 sys

rod 000022 mat 111122 mat 222222 mat 333322 mat 444422 mat 51 mat

Shift_4 010122 mat 121222 mat 232322 mat 343422 mat 41 mat :

Shift_3 020222 mat 131322 mat 242422 mat 31 mat :

Shift_2 030322 mat 141422 mat 21 mat :

Shift_1 040422 mat 11 mat :

X Y Rod shift_4 shift_3 shift_2 shift_1 Shift_4 Shift_3 Shift_2 Shift_1 11 1 sys

Part 2 symmetric piecewise sub-intervals

asymmetric adapt construction

]]>

Subdivide a range in 'n' intervals ... demo n pivot interval j 1 n 1 + (range h j el pivot - pivot j * + n / : for h 21 line :

Strip repeated in vector

data Strip v data 1 col : k 0 : i 1 data rows 1 - (range v i 1 + el v i el ≠ R k k 1 + : el v i el : 11 line end of strip recover last u 21 line if 11 line for R X 3 el stack 41 line :

X 37913 mat : u1 3 X 2 el X 1 el - interval : u2 4 X 3 el X 2 el - interval : data u1 X 1 el + u2 X 2 el + stack : New data Strip : 51 sys

New 3 4.333 5.667 7 7.5 8 8.5 981 mat

x_grid 3 4.333 5.667 7 7.5 8 8.5 981 mat :

y_grid 3 4.333 5.667 7 7.5 8 8.5 981 mat :

x y axes x y / - :

Extend both directions for visual comfort

ListCollect_X x_start 0 : x_end 10 : 12 mat x x_grid : ct 1 : i 1 x_grid rows range vx ct el x i el x_start x i el x_end 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for vx 51 line :

ListCollect_Y y_start 0 : y_end 10 : 12 mat y y_grid : ct 1 : i 1 y_grid rows range vy ct el y_start y i el y_end y i el 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for vy 51 line :

X ListCollect_X :

Y ListCollect_Y :

X Y axes 3 1 sys

Part 3 symmetric sub-divided polygon

]]>

data sub subspace j 1 data rows 1 - (range Vsub j el i 1 sub range vx i el data j el i sub / data 1 j + el data j el - (* + : for vx 21 line eval : 11 line for v Vsub 1 el : j 2 Vsub rows range v v Vsub j el stack : for v 31 line 21 line :

user original polygon Xo 0.5 - 123456718 mat transpose : Yo 6 7.5 7.5 1.25 1.25 64718 mat transpose : 21 sys

XoYo Xo Yo augment :

sub 4 :

select subspaces

New Xo sub subspace Yo sub subspace augment : New Xo 1 el Yo 1 el 12 mat New stack : 21 line

isolate New New :

x_grid New 1 col : y_grid New 2 col : 21 sys

ListCollect_X x_start 1.25 : x_end 7.5 : 12 mat x x_grid : ct 1 : i 1 x_grid rows range PX ct el x i el x_start x i el x_end 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for PX 51 line :

ListCollect_Y y_start 0.5 - : y_end 7 : 12 mat y y_grid : ct 1 : i 1 y_grid rows range PY ct el y_start y i el y_end y i el 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for PY 51 line :

X ListCollect_X :

Y ListCollect_Y :

XY x_grid y_grid augment :

X Y XoYo XoYo XY 5 1 sys

OBSERVE: the 10 Y-datum [1.25, 7.5] are unique plot

Part 4 populate sub-grid symmetric square grid

]]>

data char size clr plot k 1 data rows range r3 k el char : r4 k el size : r5 k el clr : 13 mat for data r3 r4 r5 augment 21 line :

data sub subspace j 1 data rows 1 - (range Vsub j el i 1 sub range vx i el data j el i sub / data 1 j + el data j el - (* + : for vx 21 line eval : 11 line for v Vsub 1 el : j 2 Vsub rows range v v Vsub j el stack : for v 31 line 21 line :

Xo 0.5 - 1.25 2.5 3.75 56 6.75 7.5 18 mat transpose :

subspaces  ... sub ≥ 2 sub 3 :

Sub Xo sub subspace : Xsub Xo 1 el Sub stack : 21 sys

uv Xo Xo augment : pts uv o 5 black plot : xy Xsub Xsub augment : mesh xy . 9 red plot : 41 sys

pts mesh 2 1 sys

sub_X x_grid Xsub : x_start Xo 1 el : x_end Xo 8 el : 12 mat x x_grid : ct 1 : i 1 x_grid rows range Xu ct el x i el x_start x i el x_end 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for Xu 61 line :

sub_Y y_grid Xsub : y_start Xo 1 el : y_end Xo 8 el : 12 mat y y_grid : ct 1 : i 1 y_grid rows range Yu ct el y_start y i el y_end y i el 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for Yu 61 line :

Xu sub_X :

Yu sub_Y :

_X x_grid Xo : x_start Xo 1 el : x_end Xo 8 el : 12 mat x x_grid : ct 1 : i 1 x_grid rows range Xω ct el x i el x_start x i el x_end 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for Xω 61 line :

_Y y_grid Xo : y_start Xo 1 el : y_end Xo 8 el : 12 mat y y_grid : ct 1 : i 1 y_grid rows range Yω ct el y_start y i el y_end y i el 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for Yω 61 line :

_Xo_X :

_Yo_Y :

Xu Yu _Xo _Yo 4 1 sys

Part 5 parametric rectangular grid

... uni-color grid ...

]]>

data last data data rows row 1 el :

x 0 0.785 1.5 314 mat transpose : y 0 0.75 1.5 3 3.5 15 mat transpose : 21 sys

ListCollect_X x_start x 1 el : x_end y last : 12 mat x x : ct 1 : i 1 x rows range Xp ct el x i el x_start x i el x_end 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for Xp 51 line :

ListCollect_Y y_start y 1 el : y_end x last : 12 mat y y : ct 1 : i 1 y rows range Yp ct el y_start y i el y_end y i el 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for Yp 51 line :

X ListCollect_X :

Y ListCollect_Y :

X Y 2 1 sys

X 000 3.5 22 mat 0.785 0 0.785 3.5 22 mat 1.5 0 1.5 3.5 22 mat 303 3.5 22 mat 41 mat

Y 003022 mat 0 0.75 3 0.75 22 mat 0 1.5 3 1.5 22 mat 033322 mat 0 3.5 3 3.5 22 mat 51 mat

Xlist 000 3.5 22 mat 0.785 0 0.785 3.5 22 mat 1.5 0 1.5 3.5 22 mat 303 3.5 22 mat 41 sys :

Ylist 003022 mat 0 0.75 3 0.75 22 mat 0 1.5 3 1.5 22 mat 033322 mat 0 3.5 3 3.5 22 mat 51 sys :

# # 21 sys

Collect for user grid colors ...

Xlist Ylist 2 1 sys

040422 mat

030322 mat 141422 mat 21 mat

020222 mat 131322 mat 242422 mat 31 mat

010122 mat 121222 mat 232322 mat 343422 mat 41 mat

000022 mat 111122 mat 222222 mat 333322 mat 444422 mat 51 mat

data 000022 mat 111122 mat 222222 mat 333322 mat 444422 mat 51 mat 010122 mat 121222 mat 232322 mat 343422 mat 41 mat 020222 mat 131322 mat 242422 mat 31 mat 030322 mat 141422 mat 21 mat 040422 mat 51 sys :

# # 020222 mat 131322 mat 242422 mat 31 mat # # 51 sys

1. Collect individual diagonals 2. Personalize symbols/colors 3. Add function discrete mode 4. Add axes system [0,0]

L H N xd U 0 : dx H L - N 1 - / : 12 mat i 1 N range U i el L dx - (dx i * + eval : for U 31 line :

L 1 - : H 5 : N 20 : 13 mat x L H N xd : F x x - 4 + (vectorize augment : x y axes x y / - : 41 line

plot F data axes 31 sys :

plot

Part 6 parametric function grid

... uni-color grid ...

]]>

data last data data rows row 1 el :

u 01610 xd :

x u sqrt vectorize : y u sqrt vectorize : 12 mat

ListCollect_X x_start x 1 el : x_end y last : 12 mat x x : ct 1 : i 1 x rows range Xω ct el x i el x_start x i el x_end 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for Xω 51 line :

ListCollect_Y y_start y 1 el : y_end x last : 12 mat y y : ct 1 : i 1 y rows range Yω ct el y_start y i el y_end y i el 22 mat : ct ct 1 + : 21 line for Yω 51 line :

X ListCollect_X :

Y ListCollect_Y :

ω 04200 xd : sqrt ω 2 ω sqrt vectorize * augment : 21 sys

X Y sqrt 3 1 sys